驾驶行为谱系及反常驾驶行为建模

在开放道路实现正常、安全、高效的行驶是自动驾驶汽车的终极目标。自动驾驶汽车在开放世界中的交互对象复杂多样，其行为是影响自动驾驶车辆安全的关键因素之一。本文首先对驾驶行为进行分类、对驾驶行为谱系进行分解，随后基于跳跃—扩散方程对反常驾驶行为进行建模，并利用该模型对部分反常轨迹进行仿真。
关键词：驾驶行为；反常驾驶；跟驰模型；汽车安全；交通安全；跳跃—扩散模型
作者：浙江大学智能交通研究所祁宏生

01.驾驶行为谱系

1.1 谱系分解

得益于以大模型为代表的人工智能技术的进步，近年来自动驾驶得到了长足的发展。安全是自动驾驶技术的关键考虑要素之一。自动驾驶车辆安全性能的检验方法有多种。国内研发机构普遍先进行仿真测试，再到封闭测试区测试，最后到实际道路的自动驾驶开放路段测试这3歩走的方式进行。开放世界中与自动驾驶车辆交互的交通参与者类型多样、行为复杂，是汽车安全风险的重要来源之一。按照决策来源，本文提出的驾驶行为谱系如图1所示。任意时刻，与自动驾驶车辆交互的任一行为主体属于该谱系中的某一种。

图1 驾驶行为谱系

如图1所示，车辆的驾驶行为决策生成过程为：驾驶员—车辆单元进行感知决策、生成操作指令，指令主要为加减速和转向。由加减速和转向操作、形成车辆的实时运动状态。依据决策来源，将谱系分解为三类：自然人驾驶员、自动驾驶车辆、人机共驾。第一类由人类驾驶员控制车辆运动；第二类主要由算法/机器控制车辆运动，第三类的运动状态同时受人类和算法/机器的操控。

(1) 自然人驾驶员

自然人驾驶员同样也有许多种类。本文将其分为三类：理想驾驶行为、正常驾驶行为、反常驾驶行为。

a）理想驾驶行为指的是其行为可以由数学或物理方程精确刻画，对其轨迹进行预测、也可达到较高精度。典型的模型包括交通流理论中的跟驰模型、换道模型、Carla中的PID模型等。

b）第二类行为是正常驾驶行为，也是绝大部分驾驶员所体现出来的行为。这类行为的特征是存在一定的、可解释的随机性。例如，其随机性来源于图1中的路面随机激励输入、驾驶员感知误差和操纵误差等。大体而言，这类行为也可以用数学/物理模型刻画，其轨迹也可用模型进行预测。该类行为可以进一步细分为保守型、常规型、激进型等。例如，激进驾驶员的跟车时距较小、而保守驾驶员的加减速较为平缓。

c）第三类行为是反常驾驶行为。典型反常驾驶行为包括酒驾/醉驾/毒驾、路怒、蛇形走位、长时间跨车道线行驶、分心驾驶（如使用手机）等。之所以称之为“反常”，是因为其行为背离了驾驶任务（如分心）、或者被严重干扰（如醉驾）。反常驾驶行为的运动轨迹与前两类存在相当的差距，目前尚无微观交通模型对其进行刻画。

上述行为在数据上体现为什么样的差别？为了回答这一问题，作者用数据（受控跟驰实验数据、highD数据和分心情况下的驾驶模拟器数据数¹（Taamneh, 2017））对第二类和第三类的区别进行了分析（关于第一类，可以参考著名的微观交通仿真软件SUMO中的跟驰模型列表²、国产微观交通模型TESS NG的模型列表³等）。纵向驾驶情况下的加速度分布如图2-a和b所示。图2-a为（Taamneh, 2017）中、分心情况下的驾驶模拟器实验数据、图2-b为受控跟驰实验。可以看到，自然驾驶员在稳定跟车场景下的加速度分布（图 2-b）近似服从正态分布，而分心驾驶场景下与正态分布不同；图2-ｃ和ｄ为侧向驾驶情况下、侧向波动（车辆距离本车道中心线的距离）的标准差。图2-c表明分心情况下、侧向波动迅速增大；而图2-d表明绝大部分车辆的std在0.2m左右，部分车辆呈现为较大的侧向波动。

图2

（a）(Taamneh, 2017）中分心情况下的加速度分布；

（b）数据⁴中的加速度分布；

（c）分心情况下（Taamneh, 2017）的侧向距离std；

（d）highd中的侧向距离std

(2) 自动驾驶行为

驾驶行为谱系第二类是自动驾驶，其运动状态主要由机器或者算法生成。自动驾驶车辆的软硬件架构各异、算法不同；自动驾驶车辆有多种工作状态，例如ACC、AEB等。此外，车辆还可以工作于不同的模式，如单车、编队、协同换道等。

(3) 人机同驾

当车辆的运动状态由人和机器共同决定时、形成了驾驶行为谱系中的第三类：人机同驾。人机同驾是人机共驾车辆工作在特定模式（类似于双驾双控（宗长富, 代昌华, & 张东. 2021））下的结果。人机同驾可以应用于车辆的侧向（吴超仲 et al., 2022; 谢有浩 et al., 2020）和纵向控制（刘平 et al., 2024）。

1.2 谱系内不同行为之间的关系

需要对上述行为谱系进一步说明：

● 谱系的构成随着技术条件的变化而进化，新行为有可能出现、并改变谱系构成。例如，远程辅助驾驶；

● 行为主体可以在谱系内不同类别之间转换。例如人类可以接管自动驾驶车辆。但转换并非总是瞬时的。例如，从机器到驾驶员控制权切换完毕后，人类驾驶员的驾驶绩效不一定能立刻达到最高点（张晖 et al., 2023)。Merat et al.（2014）发现在紧急情况下，虽然自然驾驶人能在 7~9s接管车辆, 但是保持车辆横向稳定却需要 35~40s的控制时间；

● 谱系内不同类别之间存在相互影响。研究表明，人类驾驶员在混入自动驾驶车流后，其行为特征发生明显改变（Zwart, Kamphuis, and Cleij 2023; Wen, Cui, and Jian 2022），包括较小的车头时距（降低6.38%）以及TTC（降低14.29%）。

02.现有建模方法在刻画反常行为方面的缺陷

反常驾驶行为对自动驾驶车辆的安全造成较大风险。自动驾驶仿真测试是应对该类行为的可行技术手段。现有自动驾驶仿真侧重传感器仿真、车辆动力学仿真、各类物体三维模型仿真，对交通流行为描述的解决方案主要是接入各类交通流仿真软件（赵祥模, 2023）。交通流仿真软件背后的技术为微观交通流理论/模型。目前微观交通行为建模方法包括如下类别：

● 传统微观交通流模型，例如Gipps模型、著名的IDM模型等。这类模型可参考Ni（2015）；

● 基于深度学习的驾驶人模型，利用LSTM、GAN、GNN、Transformer等各类深度学习方法，从数据中提取行为特征、并对微观交通行为轨迹进行刻画；

● 基于强化学习的驾驶人模型，典型工作例如马依宁（2023）。

上述方法各有优劣，已有文献对其进行了详尽归纳（He, 2022）。本文仅从反常行为驾驶这一角度、对上述建模的技术路线进行论述：

● 现有的微观交通流模型基于正常行为假设（例如驾驶员稳定跟随前车、驾驶员能稳定保持在车道线内、驾驶员会保持一定车距等），已有部分工作、改进微观模型，然而，全面刻画反常驾驶轨迹还需进一步研究。本文的反常行为模型是这方面的努力之一；

● 基于数据的建模方法。反常行为属于典型的长尾场景，目前学术界和工业界积累了相当多的路测数据，然而这些数据是否覆盖了足够多的反常行为值得探讨。反常行为的提取也需要构建相应的方法；
● 强化学习方法构建反常行为，该类方法目前存在一部分研究成果（马依宁等，2023）。总所周知，强化学习需要指定reward函数、构建训练流程。利用强化学习、对反常行为进行刻画，还需进一步探索。

03.反常驾驶行为建模

3.1 建模思路

为了对反常驾驶行为进行建模，首先归纳正常驾驶行为的特征：

（1）驾驶员对周围车辆和环境（标志标线等）有准确的感知；

（2）纵向上能稳定跟随前车、侧向上能稳定维持其在车道内的位置；

（3）正常驾驶行为不会导致较高的风险水平。基于和正常行为的对比，提出反常行为表征及处理思路如图 3所示。反常行为分解为纵向（A1、A2）、侧向（B1~B4）两个维度以及风险水平risk level（A3和B5、A4和B6）。

纵向维度包括：

● A1: 前车的感知（leader perception）。如酒驾/醉驾/毒驾情况下，驾驶员无法准确感知与前车的相对距离，从而影响轨迹；

● A2: 均衡状态（equilibrium point）。即使当前车匀速行驶时、后车也无法维持稳定跟车状态，产生波动（如新手驾驶员）。

侧向维度包括：

● B1: 车道/道路的感知。在酒驾情况下，驾驶员无法准确感知车道线、道路边界等；

● B2: 缺乏明确的侧向目标位置。理想的侧向目标是本车道中心线或者目标车道中心线。当驾驶员分心情况下，无法通过轨迹确定其侧向目标位置、导致车辆侧向波动；

● B3: 侧向波动。自然人驾驶员在正常情况下、与本车道中心线的距离可近似正态分布，其标准差约为0.2~0.3米左右。然而，反常驾驶环境下、侧向来回波动较大。例如，新手驾驶员；● B4: 完全侧向自由运动。当驾驶员失去对车辆的控制、或者驾驶员失去意识，车辆呈现侧向无控制状态。
风险水平的因素考虑两类：驾驶员对周围车辆的假设、驾驶员对本车操控性能的假设。正常驾驶环境下，驾驶员会对周围驾驶员以及本车的操控性能有一定的假设。

与之对应，反常驾驶分为：

● A3和B5：驾驶员对周围车辆的假设过于乐观，当这些车辆表现异常时、本车驾驶员无法在规定时间内进行规避动作、产生风险；

● A4和B6：驾驶员对自车的操控性能的假设过于乐观、或无法产生准确操控结果（侧向和纵向的加减速），从而产生风险。

上述解释了图 3中的Block A。Block B的解释见下述章节。

图 3 反常行为分解、及建模思路

3.2 模型架构：正常驾驶模型

本文认为正常驾驶环境下、车辆在两个方向上受到多种作用力（包括随机力，例如路面的随机激励、驾驶员随机误差等），从而产生车辆的运动轨迹（也即2D坐标、速度、加速度）。车辆受到的作用力列表如所图 4示。反常驾驶行为通过修改作用力的表达形式、添加某些项（如后文模型的chaotification项）或者忽略某些力来实现（Qi, 2024）。对图 4进行进一步说明，（1）图 4-b中，可以认为车辆受到中心线的吸引力。当吸引力较弱、车辆行为表现为车道内随机侧向波动；（2）图 4-c中，车辆会对相邻车道的车辆造成两个方向的压力，这个2D压力在交通流中向上游传导。半椭圆为车辆受作用的半径，其大小随着车辆速度变化而变化。

图 4 两个方向上的作用力

假设车辆（第i辆车）的状态向量为[x_i,u_i,z_i^lon,y_i,v_i,z_i^lat]，表示车辆的纵向坐标、纵向加速度、纵向噪音、侧向坐标、侧向速度、侧向噪音（如轮胎的随机侧向力等）。本车（也即车辆i）的前方车辆坐标为X_le(i)（le表示leader）、周围车辆的集合为ne⁽ⁱ⁾（“ne”表示neighbor）。正常驾驶模型如图 5所示。

本模型采用带跳跃项的随机微分方程。采用这一技术路线的原因如下：（a）该类模型很容易和已有微观交通仿真软件相结合。（b）模型中众多参数可解释、可调节，适合描述不同的反常行为。模型的形式复杂、但结构简单。结构的解读如图 5所示。图5(a)~(c)为纵向运动、图5(d)~(f)为侧向运动。图5(c)和(f)为随机过程，表示纵向噪音和侧向噪音。在图5中，噪音的形式为OU过程，也可以替换为其他随机过程，例如几何布朗运动（Yuan et al. 2019）、分数阶布朗运动（Wang et al. 2010）等。

图 5 模型结构

图5中，I部分（传统跟驰模型）中的前车作用力采用IDM模型，也可以替换为其他任意跟驰模型；II部分是随机跟驰模型，类似已有的随机纵向模型（Yuan et al. 2019）；III部分是侧向车道的车辆对本车道车辆产生的纵向力，例如，相邻车道的车在压线行驶时、对本车的作用力。该作用力表达式见图6、推导过程见（Qi, 2024b）。IV部分是跳跃项，用来解释较大的侧向和纵向急动度（Wang, Khattak, Liu et al, 2015）。

图 6 相邻车道的车辆对本车的2D作用力（Qi, 2024a）（Qi, 2024b）

对于各侧向作用力，其表达式如下：

● 道路边界作用力f_bnd(△y_bnd)，随着车辆和道路边界距离△y递增至无穷（这一属性是假设车辆永远不会穿越至道路边界线外），公式如Eq.1、曲线形式如图7左图；
● 车道线作用力f_mk(△y_mk)。作用力随着车辆与车道线之间的距离△y而变化。公式如Eq.2所示、曲线形式如图7右图。该公式的基本思想：当车辆接近车道线时、作用力增加，但是车辆跨越车道线之后、又降低；
● 车道中心线吸引力f^ml(△y_ml)。可以采用抛物线，如图 4-b所示，此处不再赘述。

图 7 道路边界作用力

Eq.1

Eq.2

3.3 模型架构：反常驾驶模型

图5表达了正常驾驶行为受到的力。对公式各项进行修改、就得到了反常驾驶行为模型。依照图3列出的反常行为，对图5中的具体项进行修改如下:
● A1前车感知。在图5中前车的实时坐标为x_le(i)(t)。反常驾驶环境下，驾驶员无法准确感知该坐标，从而可用函数

表达不准确的前车感知位置

。假设在时间段[t⁰_dist¹_dis]内分心，则感知的前车轨迹可以表达为下式：

Eq.3

● A2均衡状态。在纵向控制（也即图5公式b）中添加混沌控制项u_chaos(t)。考虑混沌控制项后、纵向驾驶形式上表达为du_i=...+u_chaos(t)。该项如Eq.4所示（Chen, 2003）。

Eq.4

● B1: 车道/道路的感知（酒驾/醉驾/路怒等）。对真实的车辆与道路边界、车道线和车道中心线的距离（△y_bnd、△y_mk、△y_ml）进行修改，例如，假定车辆与车道线的真实距离为△y_ml、醉驾情况下的感知误差为Z_drunk，则驾驶员决策所依据的与车道线距离表达为△y_ml+Z_drunk。图8表示真实道路和感知道路的区别。在下节对其进行数值仿真。

图 8 侧向感知反常

● B2缺乏明确的侧向目标位置。例如分心驾驶。在图 5直接公式d中舍弃车道中心线的吸引力项F^ml(△y_ml)。
● B3侧向较大波动。可以通过增大侧向噪音的参数来实现（也即增大图 5公式f中的σ_lat）。
● B4完全侧向自由运动。舍弃在图5直接公式d中所有侧向力（保留F^bnd(△y_bnd)，以避免车辆行驶至道路范围之外）。

当考虑上述反常因素时，模型产生的行为就不能精确控制。为了控制模型产生轨迹的风险水平（例如，不能让车辆之间产生碰撞，毕竟本文模型是反常驾驶行为模型、不是交通事故模型），提出控制屏障函数（control barrier function）、调节风险水平（图3中的Block B）。在纵向控制公式（图5公式b）中添加纵向控制项

（lon表示longitudinal、bar表示barrier）、在横向公式（图5公式e）中添加侧向控制项

。以纵向为例，添加控制项之后的形式如Eq.5所示。

Eq.5

添加控制

的目的是将纵向风险水平维持在一定的水平。假定我们想让模型产生的轨迹的风险水平（和周围车辆的距离）维持在

以上，定义该风险水平为一集合

：

Eq.6

其中，

为依赖于S_lon（也即

）的函数。则按照随机控制屏障函数理论（Clark ,2021），当对于任意S_lon、满足下述条件时候，

会使系统维持在集合

内。

Eq.7

以上述不等式为约束、最小化

和参考控制量（u_chaos(t)）之间的差距，可以得到相应的控制量

、代入Eq.5，得到车辆的轨迹（Qi, 2024b）。

3.4 部分反常驾驶行为的数值仿真

本部分对几种常见的反常驾驶行为进行数值仿真。

3.4.1 侧向随机波动

侧向随机波动通过调节σ_lat来实现。图9-c给出了仿真结果。仿真场景包括4条车道。车道1的参数σ_lat是车道2车道0、2、3的参数取值的两倍。图9-c为车道1的2d轨迹；图9-d是其余车道的2d轨迹。图9-a为highD的侧向位置的std（车辆和本车道中心线的距离的标准差。“11_tracks”是highD数据文件的文件名）；图 9-b是4条车道的std。可见，模型可以刻画大幅度波动。

图 9 (a): highD 数据集; (b) 仿真结果; (c): 反常驾驶车辆，σ_lat=0.4; (d) 正常驾驶车辆hσ_lat=0.2

3.4.2 蛇形走位、侧向完全自由运动
蛇形走位、侧向完全自由运动可以通过舍弃车道中心线力、舍弃车道线力等项来刻画。如图10-a所示，为车辆没有车道中心线和车道线的力的侧向运动结果，可以看到本模型可以刻画车辆的侧向异常行为。

图10 蛇形走位和侧向完全自由运动

3.4.3 醉驾
当驾驶员酒驾/醉驾/毒驾时，无法准确感知道路元素（车道线、车道中心线、周围车辆等，例如图 8中的感知误差）。假设驾驶员的车道线感知偏差为Z_drunk，服从OU过程如Eq.8。均值μ_drunk为-1米。

Eq.8

图11-a中、车道1中的驾驶员都设定为醉驾驾驶员。从轨迹可以看出，车辆的运行偏离真实的车道中心线，部分车辆产生围绕车道线的较大波动、影响到了图11-b中车道2的车辆轨迹。图11-c和d是正常驾驶车流，可以看出和图11-a及b存在差距。

图 11 酒驾/醉驾/毒驾等

3.4.4 纵向驾驶

通过设定（公式Eq. 4中）α_chaos大小可以控制车辆纵向行为的波动性。设定前车恒速行驶、后车通过本文提出的反常行为模型驾驶、调整α_chaos大小得到的结果如图 12。图12-a~c为确定性IDM模型（无μ_drunk）；图12-d~f为α_chaos=1；图12-d~f为α_chaos=2。确定性条件下，后车稳定跟随前车；混沌项考虑后，即使前车匀速行驶、后车也产生预设的波动。

图 12 纵向反常驾驶：纵向波动

04.结语

驾驶行为是道路交通安全风险的主要来源之一。高等级自动驾驶车辆在开放世界中的交互对象复杂多样。本文将其分为自然人驾驶员、自动驾驶、人机同驾三类。并对自然人驾驶员中的“反常驾驶行为”进行建模，提出了基于跳跃—扩散随机过程的2D反常驾驶行为模型。并利用该模型对部分反常驾驶行为的轨迹进行了仿真。

感知预测—决策—控制是目前自动驾驶算法的代表性数据流。后续工作包括：1）基于生成式人工智能对反常行为进行合成；2）将反常行为纳入预测决策控制的流程。

1. https://github.com/yaohandong/HISTORIC-DATA

2. https://sumo.dlr.de/docs/Definition_of_Vehicles%2C_Vehicle_Types%2C_and_Routes.html#car-following_models

3. https://www.jidatraffic.com/#/brochure 中的第六章6.2和6.3节

4. https://github.com/yaohandong/HISTORIC-DATA

祁宏生 | 作者

张玉新 | 审核

文章转载自公众号：sasetech
作者：祁宏生
链接：https://mp.weixin.qq.com/s/aTKSX4fT1_194LnRM772lg